by GREGO®
São 34 questões discursivas e de múltipla escolha de alta qualidade, com as figuras originais, selecionadas por mim sobre o estudo analítico das lentes esféricas e equação dos pontos conjugados de Gauss.
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1) (Unesp 2004) Na figura, MN representa o eixo principal de uma lente divergente L, AB o trajeto de um raio luminoso incidindo na lente, paralelamente ao seu eixo, e BC o correspondente raio refratado.
a) A partir da figura, determine a distância focal da lente.
b) Determine o tamanho e a posição da imagem de um objeto real de 3,0 cm de altura, colocado a 6,0 cm da lente, perpendicularmente ao seu eixo principal.
2) (Fuvest 93) Uma lente L é colocada sob uma lâmpada fluorescente AB cujo comprimento é AB = 120 cm. A imagem é focalizada na superfície de uma mesa a 36 cm da lente. A lente situa-se a 180 cm da lâmpada e o seu eixo principal é perpendicular à face cilíndrica da lâmpada e à superfície plana da mesa. A figura a seguir ilustra a situação.
Pede-se:
a) a distância focal da lente.
b) o comprimento da imagem da lâmpada e a sua representação geométrica. Utilize os símbolos A’ e B’ para indicar as extremidades da imagem da lâmpada.
3) (Fuvest 2005) Uma fonte de luz intensa L, praticamente pontual, é utilizada para projetar sombras em um grande telão T, a 150cm de distância. Para isso, uma lente convergente, de distância focal igual a 20cm, é encaixada em um suporte opaco a 60cm de L, entre a fonte e o telão, como indicado na figura A, em vista lateral. Um objeto, cuja região opaca está representada pela cor escura na figura B, é, então, colocado a 40cm da fonte, para que sua sombra apareça no telão. Para analisar o efeito obtido, indique, no esquema a seguir:
a) a posição da imagem da fonte, representando-a por L’.
b) a região do telão, na ausência do objeto, que NÃO é iluminada pela fonte, escurecendo-a a lápis. (Faça, a lápis, as construções dos raios auxiliares, indicando por A1 e A2 os raios que permitem definir os limites de tal região).
c) a região do telão, na presença do objeto, que NÃO é iluminada pela fonte, escurecendo-a a lápis. (Faça, a lápis, as construções dos raios auxiliares necessários para tal determinação).
4) (Ufc 96) Uma escultura de 2,18 m de altura foi fotografada com uma câmara abastecida com filme para slide. A imagem gravada no slide tem 2 cm de altura. Para ver essa imagem numa tela, o fotógrafo dispõe de um projetor de slides de lente biconvexa, delgada, com distância focal de 10 cm. Se o fotógrafo deseja ver a imagem da escultura, na tela, em seu tamanho natural, a que distância da tela, em metros, deve ficar a lente do projetor?
5) (Ufrj 2002) Nas bases de um cilindro com 1,0m de comprimento, há duas lentes delgadas convergentes idênticas e de distância focal igual a 40cm. O eixo comum das lentes coincide com o eixo do cilindro. Este sistema ótico simples é então orientado de tal modo que os raios solares incidem sobre uma das lentes, paralelamente ao eixo do cilindro.
Calcule a que distância da segunda lente se forma a imagem final.
6) (Ufscar 2001) A figura representa esquematicamente um retroprojetor, dispositivo óptico largamente utilizado em sala de aula.
Em A está a base, intensamente iluminada, onde são colocadas as transparências com textos e figuras a serem projetadas. Em B, num suporte que permite variar a altura hAB, está a lente L. Em C um espelho plano E, de inclinação variável, desvia o feixe de luz para a tela, à frente do retroprojetor. Sabe-se que a imagem de uma figura com 10cm de altura, desenhada na transparência, aparece nitidamente na tela com 90cm de altura, quando se regula a lente L na altura hAB=50cm. Considere desprezível a distância da lente ao espelho plano.
a) Qual a distância do espelho à tela e a distância focal da lente L?
b) Num auditório, a distância máxima da tela ao local onde os projetores podem ser colocados é de 18m. Nessas condições, qual altura máxima com que a imagem dessa figura pode ser projetada, utilizando esse retroprojetor? Para tanto, qual deve ser o valor de hAB?
7) (Ufscar 2003) No quarto de um estudante há uma lâmpada incandescente localizada no teto, sobre a sua mesa. Deslocando uma lente convergente ao longo da vertical que passa pelo filamento da lâmpada, do tampo da mesa para cima, o estudante observa que é possível obter a imagem nítida desse filamento, projetada sobre a mesa, em duas alturas distintas. Sabendo que a distância do filamento da lâmpada ao tampo da mesa é de 1,5 m, que a distância focal da lente é de 0,24 m e que o comprimento do filamento é de 12 mm, determine:
a) as alturas da lente em relação à mesa, nas quais essas duas imagens nítidas são obtidas.
b) os comprimentos e as características das imagens do filamento obtidas.
8) (Ufu 99) a) Um estudante de física olha, através de uma lupa, uma pulga que foi condicionada a andar apenas sobre o eixo principal da lupa, conforme mostra a figura (a). Ele mediu a distância p entre a pulga e a lupa e a distância p’ entre a lupa e a imagem real da pulga, em vários pontos. O resultado dessas medições é apresentado no gráfico da figura (b).
a-1) Obtenha a distância focal da lente.
a-2) A pulga, ao passar exatamente pelo ponto médio entre o foco da lente e o centro óptico da lupa, resolve dar um pequeno salto vertical. Desprezando a resistência do ar, adotando g=10m/s2 e admitindo como válidas as condições de Gauss, determine a aceleração da imagem da pulga em relação ao estudante, durante o salto.
b) Ao batermos com uma régua a água de um tanque, em uma certa freqüência f, a onda propagada tem comprimento de onda igual a λ. Se aumentarmos a freqüência das batidas da régua na água, qual será a alteração do comprimento de onda?
9) (Unesp 89) Um objeto com 8,0 cm de altura está a 15 cm de uma lente convergente de 5,0 cm de distância focal. Uma lente divergente de distância focal - 4,0 cm é colocada do outro lado da convergente e a 5,0 cm dela.
Determine a posição e a altura da imagem final.
10) (Unesp 96) Na figura, estão representados, esquematicamente, o perfil de uma lente esférica delgada, de vidro, imersa no ar, e a trajetória de um raio de luz que parte de um ponto O do eixo principal, atravessa a lente e passa novamente pelo eixo principal no ponto I.
a) A lente da figura é convergente ou divergente? Justifique sua resposta.
b) Admitindo-se válidas as condições de estigmatismo de Gauss, calcule a distância focal dessa lente.
11) (Unesp 2001) Um estudante, utilizando uma lente, projeta a imagem da tela da sua televisão, que mede 0,42m × 0,55m, na parede oposta da sala. Ele obtém uma imagem plana e nítida com a lente localizada a 1,8m da tela da televisão e a 0,36m da parede.
a) Quais as dimensões da tela projetada na parede? Qual a distância focal da lente?
b) Como a imagem aparece na tela projetada na parede: sem qualquer inversão? Invertida apenas na vertical (de cabeça para baixo)? Invertida na vertical e na horizontal (de cabeça para baixo e trocando o lado esquerdo pelo direito)? Justifique.
12) (Unesp 2004) Dispõem-se de uma tela, de um objeto e de uma lente convergente com distância focal de 12 cm. Pretende-se, com auxílio da lente, obter na tela uma imagem desse objeto cujo tamanho seja 4 vezes maior que o do objeto.
a) A que distância da lente deverá ficar a tela?
b) A que distância da lente deverá ficar o objeto?
13) (Unesp 2005) Uma câmara fotográfica rudimentar utiliza uma lente convergente de distância focal f = 50 mm para focalizar e projetar a imagem de um objeto sobre o filme. A distância da lente ao filme é p’ = 52 mm. A figura mostra o esboço dessa câmara.
Para se obter uma boa foto, é necessário que a imagem do objeto seja formada exatamente sobre o filme e o seu tamanho não deve exceder a área sensível do filme. Assim:
a) Calcule a posição que o objeto deve ficar em relação à lente.
b) Sabendo-se que a altura máxima da imagem não pode exceder a 36,0 mm, determine a altura máxima do objeto para que ele seja fotografado em toda a sua extensão.
14) (Unirio 2000) De posse de uma lente convergente de distância focal 50cm, um estudante deseja obter duas imagens de um mesmo objeto: a primeira com metade do tamanho do objeto e real, e a segunda, com 4 vezes o tamanho do objeto e virtual. Para tanto, determine:
a) a distância em que o objeto deve ser posto para que o estudante obtenha a primeira imagem;
b) a distância em que o objeto deve ser posto para que o estudante obtenha a segunda imagem.
15) (Cesgranrio 93) Um objeto real é colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente convergente, de distância focal f. Se o objeto está a uma distância 3 f da lente, a distância entre o objeto e a imagem conjugada por essa lente é:
a) f/2
b) 3 f/2
c) 5 f/2
d) 7 f/2
e) 9 f/2
16) (Cesgranrio 95) Em uma aula sobre Óptica, um professor, usando uma das lentes de seus óculos (de grau + 1,0 di), projeta, sobre uma folha de papel colada ao quadro de giz, a imagem da janela que fica no fundo da sala (na parede oposta à do quadro). Para isso, ele coloca a lente a 1,20 m da folha. Com base nesses dados, é correto afirmar que a distância entre a janela e o quadro de giz vale:
a) 2,4 m
b) 4,8 m
c) 6,0 m
d) 7,2 m
e) 8,0 m
17) (Fatec 96) Uma lente é utilizada para projetar em uma parede a imagem de um slide, ampliada 4 vezes em relação ao tamanho original do slide. A distância entre a lente e a parede é de 2 m.
O tipo de lente utilizado e sua distância focal são, respectivamente:
a) divergente, 2 m
b) convergente, 40 cm
c) divergente, 40 cm
d) divergente, 25 cm
e) convergente, 25 cm
18) (Fatec 2000) “Olho mágico” é um dispositivo de segurança residencial constituído simplesmente de uma lente esférica. Colocado na porta de apartamentos, por exemplo, permite que se veja o visitante que está no “hall” de entrada. Quando um visitante está a 50cm da porta, um desses dispositivos forma, para o observador dentro do apartamento, uma imagem três vezes menor e direita do rosto do visitante.
Assinale a opção que se aplica a esse caso quanto às características da lente do olho mágico e o seu comprimento focal
a) Divergente. Comprimento focal f = -300cm.
b) Divergente. Comprimento focal f = -25cm.
c) Divergente. Comprimento focal f = -20cm.
d) Convergente. Comprimento focal f = +20cm.
e) Convergente. Comprimento focal f = +300cm.
19) (Fuvest 92) A distância entre um objeto e uma tela é de 80 cm. O objeto é iluminado e, por meio de uma lente delgada posicionada adequadamente entre o objeto e a tela, uma imagem do objeto, nítida e ampliada 3 vezes, é obtida sobre a tela. Para que isto seja possível, a lente deve ser:
a) convergente, com distância focal de 15 cm, colocada a 20 cm do objeto.
b) convergente, com distância focal de 20 cm, colocada a 20 cm do objeto.
c) convergente, com distância focal de 15 cm, colocada a 60 cm do objeto.
d) divergente, com distância focal de 15 cm, colocada a 60 cm do objeto.
e) divergente, com distância focal de 20 cm, colocada a 20 cm do objeto.
20) (Ita 98) Uma vela está a uma distância D de um anteparo sobre o qual se projeta uma imagem com lente convergente. Observa-se que as duas distâncias L e L’ entre a lente e a vela para as quais se obtém uma imagem nítida da vela no anteparo, distam uma da outra de uma distância a. O comprimento focal da lente é então:
a) (D - a)/2.
b) (D + a)/2.
c) 2a.
d) (D2 - a2)/4D
e) (D2 + a2)/4D
21) (Ita 2003)
A figura mostra um sistema óptico constituído de uma lente divergente, com distância focal f1=-20cm, distante 14cm de uma lente convergente com distância focal f‚ = 20cm. Se um objeto linear é posicionado a 80cm à esquerda da lente divergente, pode-se afirmar que a imagem definitiva formada pelo sistema
a) é real e o fator de ampliação linear do sistema é -0,4.
b) é virtual, menor e direita em relação ao objeto.
c) é real, maior e invertida em relação ao objeto.
d) é real e o fator de ampliação linear do sistema é -0,2.
e) é virtual, maior e invertida em relação ao objeto.
22) (Ita 2005) Situa-se um objeto a uma distância p diante de uma lente convegente de distância focal f, de modo a obter uma imagem real a uma distância p’ da lente. Considerando a condição de mínima distância entre imagem e objeto, então é correto afirmar que
a) p3 + fpp’ + p’3 = 5f3
b) p3 + fpp’ + p’3 = 10f3
c) p3 + fpp’ + p’3 = 20f3
d) p3 + fpp’ + p’3 = 25f3
e) p3 + fpp’ + p’3 = 30f3
23) (Mackenzie 97) A 60 cm de uma lente convergente de 5 di, coloca-se, perpendicularmente ao seu eixo principal, um objeto de 15 cm de altura. A altura da imagem desse objeto é:
a) 5,0 cm
b) 7,5 cm
c) 10,0 cm
d) 12,5 cm
e) 15,0 cm
24) (Puccamp 95) Um objeto real é disposto perpendicularmente ao eixo principal de uma lente convergente, de distância focal 30 cm. A imagem obtida é direita e duas vezes maior que o objeto. Nessas condições, a distância entre o objeto e a imagem, em cm, vale
a) 75
b) 45
c) 30
d) 15
e) 5
25) (Puccamp 97) Um toco de vela está entre duas lentes delgadas, uma divergente Lx e outra convergente Ly, a 20cm de cada uma, como está representado no esquema a seguir. As duas lentes têm distâncias focais de mesmo valor absoluto, 10cm.
Nessas condições, a distância entre as imagens do toco de vela, conjugadas pelas lentes vale, em cm, aproximadamente,
a) 6,6
b) 20
c) 33
d) 47
e) 53
26) (Puccamp 2000) Um espelho côncavo de distância focal 30cm e uma lente convergente de distância focal 12cm são dispostos coaxialmente, separados por uma distância de 75cm. Um objeto AB é colocado entre o espelho e a lente e a 15cm da lente, como mostra a figura.
Admitindo que o espelho e a lente estão sendo usados dentro das condições de Gauss, a imagem obtida por reflexão no espelho e refração na lente, é
a) real, direita e a 60cm da lente.
b) virtual, direita e a 60cm da lente.
c) real, invertida e a 30cm da lente.
d) real, direita e a 30cm da lente.
e) real, invertida e a 15cm da lente.
27) (Puccamp 2002) A objetiva de uma câmara fotográfica é uma lente convergente delgada de distância focal igual a 10 cm. Com essa câmara bateu-se uma fotografia de um prédio distante 50 m. Após revelar o filme, verificou-se que a imagem tinha uma altura de 4,0 cm. A altura real do prédio, em metros, é igual a
a) 4,0
b) 10
c) 20
d) 25
e) 40
28) (Pucmg 99) Um objeto distante 30cm de uma lente forma uma imagem real a 30cm da lente. Quando o objeto estiver distante de 20cm, a imagem será formada a:
a) 60 cm da lente
b) 30 cm da lente
c) 20 cm da lente
d) 15 cm da lente
e) 5 cm da lente
29) (Pucrs 2004) Uma lente convergente de 2,00 dioptrias (popularmente 2,00 “graus”) tem distância focal de
a) 500cm
b) 200cm
c) 100cm
d) 50cm
e) 20cm
30) (Ufes 2004) Uma lente convergente, de distância focal 0,75 cm, está situada 5 cm à frente de um espelho côncavo, de distância focal 1 cm. Um anteparo é colocado como mostra a figura. Um objeto é colocado entre o espelho e a lente, de tal modo que duas imagens são formadas no anteparo, ambas de mesmo tamanho. A distância entre o objeto e o espelho é de:
a) 0,5 cm
b) 1 cm
c) 1,5 cm
d) 2 cm
e) Não existe uma posição onde isso seja possível.
31) (Ufrs 98) Um objeto real está situado a 12cm de uma lente. Sua imagem, formada pela lente, é real e tem uma altura igual à metade da altura do objeto. Tendo em vista essas condições, considere as afirmações a seguir.
I - A lente é convergente.
II - A distância focal da lente é 6cm.
III - A distância da imagem à lente é 12cm.
Quais delas estão corretas?
a) Apenas I
b) Apenas I e II
c) Apenas I e III
d) Apenas II e III
e) I, II e III
32) (Ufscar 2000) Numa máquina fotográfica, a distância da objetiva ao filme é de 25mm. A partir das especificações dadas a seguir, assinale a que corresponde, a uma lente que poderia ser a objetiva dessa máquina:
a) convergente, de convergência +4,0 di.
b) convergente, de convergência +25 di.
c) convergente, de convergência +40 di.
d) divergente, de convergência -25 di.
e) divergente, de convergência -4,0 di.
33) (Ufv 2001) Uma máquina fotográfica simples é constituída, basicamente, por uma única lente esférica convergente, de distância focal f, e uma chapa fotográfica de largura h, como ilustrado adiante.
Um objeto de altura H é fotografado por essa máquina de maneira que a altura da imagem formada ocupe toda a largura da chapa. Nesse caso, as distâncias, à lente, do objeto e da chapa, são respectivamente:
a) f (H+h)/h e f (H+h)/H
b) H/h e h/H
c) H/(h+1) e h/H
d) f h e f H
e) f h/(H+h) e f H/(H+h)
34) (Unirio 97) Com o auxílio de uma lente convergente, na posição 1, a imagem do filamento de uma lâmpada incandescente é projetada sobre uma tela, como mostra a figura a seguir.
Mantendo-se fixas a posição da lâmpada e a da tela, verifica-se experimentalmente que uma nova imagem do filamento sobre a tela é obtida quando a lente passa para a posição 2. As posições 1 e 2 estão separadas pela distância d. Sendo D a distância entre a lâmpada e a tela, podemos afirmar que a distância focal da lente é igual a:
a) (D2 - d2) / 4D
b) (D2 - d2) / 4d
c) D2 / 2d
d) 2D - d
e) d
1.a) f = - 3cm
b) tamanho 1 cm e posição, do mesmo lado do objeto, a 2 cm da lente.
2. a) A distância focal da lente é de 30 cm.
b) O comprimento da imagem da lâmpada é de 24 cm. A representação geométrica está representada na figura adiante
3. a) + 30cm
4. 12 m.
5. 120 cm
6. a) p’ = 450 cm
f = 45 cm
b) hAB = 46,15 cm
y’ máx = 390 cm ou y’ máx = 3,9 m
7. a) 0,3 m e 0,7 m
b) invertida com 3 mm de altura e invertida com 10,5 mm de altura.
8. a-1) 0,5 m
a-2) 20 m/s2
b) ocorrerá redução do comprimento de onda.
9. Imagem à 20/3 cm da lente divergente e com altura de 32/3 cm.
10. a) Convergente pois é uma lente de bordas finas em meio menos refringente.
b) 6,0 cm.
11. a) 0,084 m × 0,11 m
0,30 m
b) dimensão vertical da tela (iv) = - 0,084 m
dimensão horizontal da tela (ih) = - 0,11 m
Como iv < size=”4″>12. a) 60 cm
b) 15 cm
13. a) 1,3m
b) 90cm
14. a) p = 150 cm
b) p = 37,5 cm
15. [E]—–16. [D] —–17. [B] —– 18. [B] —– 19. [A]
20. [D]—–21. [A] —–22. [C] —–23. [B] —–24. [D]
Uppercut do leitor